他多次派使者催促齐国兵，想与齐军合兵西进。

田荣说：“楚国杀掉田假，赵国杀掉田角、田间，我才出兵。”项梁说：“田假是我们盟国的王，走投无路来追随我，我不忍心杀他。”赵国也不肯杀田角、田间来跟齐国做交易。

齐国始终不肯兵帮助楚军。

项梁派沛公和项羽另外去攻打城阳，屠戮了这个县。

又向西进，在濮阳以东打败了秦军，秦收拾败兵退入濮阳城。

沛公、项羽就去打定陶。

定陶没有打下，又离开定陶西进，沿路攻取城邑，直到雍丘，打败秦军，杀了李由。

然后回过头来攻打外黄，没有攻下。

项梁自东阿出西进，等来到定陶时，已两次打败秦军，项羽等又杀了李由，因此更加轻视秦军，渐渐显露出骄傲的神态。

宋义于是规谏项梁说：“打了胜仗，将领就骄傲，士卒就怠惰，这样的军队一定要吃败仗。

如今士卒有点怠惰了，而秦兵在一天天地增加，我替您担心啊！”项梁不听，却派宋义出使齐国。

宋义在路上遇见了齐国使者高陵君显，问道：“你是要去见武信君吧？”回答说：“是的。”宋义说：“依我看，武信君的军队必定要失败。

您要是慢点儿走就可以免于身死，如果走快了就会赶上灾难。”秦朝果然动了全部兵力来增援章邯，攻击楚军，在定陶大败楚军，项梁战死。

沛公、项羽离开外黄去攻打陈留，陈留坚守，攻不下来。

沛公和项羽一块儿商量说：“现在项梁的军队被打败了，士卒都很恐惧。”就和吕臣的军队一起向东撤退。

吕臣的军队驻扎在彭城东边，项羽的军队驻扎在彭城西边，沛公的军队驻扎在砀（dang，荡）县。

章邯打败项梁军队以后，认为楚地的军队不值得忧虑了，于是渡过黄河北进攻赵，大败赵军。

这时候，赵歇为王，陈余为大将。

张耳为国相，都逃进了钜鹿城。

章邯命令王离、涉间包围了钜鹿，自己的军队驻扎在钜鹿南边，筑起两边有墙的甬道给他们输送粮草。

陈余作为赵国的大将，率领几万名士卒驻扎在钜鹿北边，这就是所谓的河北军。
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